O QUE É UMA FUNÇÃO?

Quem formalizou que uma quantidade depende da outra foi Leibniz em 1673, que cunhou o termo função para indicar essa dependência (ANTON, 2007).

Se uma variável y depende de uma variável x de tal modo que cada valor de x determina exatamente um valor de y, então dizemos que y é uma função de x. (ANTON, 2007, p. 1)

As funções podem ser representadas de várias maneiras, verbalmente (descrevendo-a com palavras), algebricamente com fórmulas (explícita), geometricamente com gráficos (também chamado de visualmente) e numericamente (por meio de uma tabela de valores), o que determina qual a forma é a maneira de como elas surgiram (ANTON, 2007; STEWART, 2010).

Foi o matemático suíço Leohnard Euler (pronuncia-se "oiler") na metade do século XVIII que teve a ideia de representar as funções pelas letras do alfabeto, tornando possível trabalhar com funções sem apresentar fórmulas específicas, gráficos ou tabelas (ANTON, 2007).

Assim, uma função f é uma regra que associa uma única saída a cada entrada. Se a entrada for denotada por x, então a saída é denotada por f(x) (leia-se "f de x"). (ANTON, 2007, p. 2)

O conjunto é chamado de domínio da função. A imagem de f é o conjunto de todos os valores possíveis de f(x) quando x varia por todo o domínio. O símbolo que representa um número arbitrário no domínio de uma função f é denominado variável independente, e o que representa um número qualquer na imagem de f é chamado de variável dependente. (STEWART, 2010, p. 3)

REFERÊNCIAS

ANTON, Howard; BIVENS, Irl; DAVIS, Stephen L.. Cálculo 1. 8.ed. Porto Alegre: Bookman, 2007.

STEWART, James. Cálculo; v.1. São Paulo: Cengage Learning, 2010.

Publicado por: Ana Paula Coqueiro.