sábado, 7 de dezembro de 2013

MONITORIA DE CÁLCULO DO DIA 05 DE DEZEMBRO

Olá, 

Foram resolvidos 5 exercícios sugeridos:
  1. Um refrigerante é retirado do refrigerador com uma temperatura de 10ºC e colocado num lugar onde a temperatura é de 30 ºC. De acordo com a física a temperatura do refrigerante, t minutos após é dada pela função f(x) = k - 20.2^(0,01.t). Qual será o tempo do refrigerante quando atingir 20 ºC?
  2. Uma especie de vírus, cuja a família inicial era de 3600 elementos, foi submetida a ação de uma certa droga e constatou-se que a lei de sobrevivência entre os vírus obedecia a relação n(t) = a.t^2 + b em que n(t) é igual ao numero de elementos vivos no tempo t (dados em horas) a e b são parâmetros que dependem da droga ministrada. Sabe-se que após 30 horas de início da experiência morreu o último elemento dessa espécie. Quantos vírus ainda permaneciam vivos as 10 horas de início?
  3. O crescimento de uma colonia de bactérias satisfaz a equação Q(t) = c.e^(k.t), em que: c e k são constantes t indica o tempo (em horas) Q(t) indica o tamanho da população n instante t. Sabendo que a quantidade inicial de bactérias era de 10000 e passando 2 horas a sua quantidade era de 40000 calcule qual o tempo necessário para que a quantidade de bactérias seja 60000?
  4. Um pequeno empresário de ilha bela produz e comercializa dois tipos de prancha de surfe. Sua função custo total é estimada em C = x² + 2y² -xy em que x é o número de pranchas tipo A e y é o número de pranchas do tipo B produzidas. A capacidade de produção mensal de sua empresa é de 80 pranchas ou seja, x + y = 80. Quantas pranchas de cada tipo devem ser produzidas para que o custo seja mínimo?
  5. Uma indústria fabrica pneus com uma receita dada pela função R(x) = 2x²+20x-30 e com custo de produção de C(x) = 3x²-12x+30 em que x representa o número de fabricados e vendidos. Se o lucro é dado pela receita menos o custo e produção. Qual deve ser o número de pneus que deve ser fabricado e vendido para que o lucro seja máximo?

As questões 25, 26 e 23 da Lista de Funções.

E outro exercício sugerido:
  1. Determine a amplitude, a imagem e o período: y = 1 - 2cos(3x + 3pi/2)

Senha: monitoria1

Bons estudos e boas férias!

terça-feira, 26 de novembro de 2013

sábado, 23 de novembro de 2013

MONITORIA DE CÁLCULO DO DIA 21 DE NOVEMBRO

Olá,
 
Foram resolvidos os exercícios 14), 15), 8) e 10) da Lista de Taxa de Variação.
 
 
Senha: monitoria1
 
Bons estudos!

quarta-feira, 20 de novembro de 2013

LISTA RESOLVIDA DE TAXA DE VARIAÇÃO

Olá pessoal,
 
Estou disponibilizando a lista resolvida de taxa de variação e na próxima semana disponibilizarei a de máximos e mínimos.

Lembrando que a monitoria acontece nas terças das 9h às 13h, nas quintas das 8h às 12h e das 13h às 17h e aos sábados das 8h às 12h e das 13h às 21h.

Aproveitem que a prova semestral está ficando próxima e tirem as dúvidas restantes dos exercícios comigo ou com a Jéssica!
 
 
Bons estudos!

MONITORIA DE CÁLCULO DO DIA 19 DE NOVEMBRO

Olá,
 
No dia de hoje foram resolvidos dois exercícios sobre assíntotas sugeridos por um aluno.
 
y = (-1)/[(x+2)²]

y = (x³-2x²-5x+6)/(x-1)

Eu explico a forma adequada de representar o domínio e a imagem.
 
 
Senha: monitoria1
 
Bons estudos!

quinta-feira, 14 de novembro de 2013

MONITORIA DE CÁLCULO DO DIA 14 DE NOVEMBRO

Olá,
 
Foram resolvidos os exercícios 16, 17, 18 e 20 da Lista de Taxa de Variação.
 
 
Senha: monitoria1
 
Bons estudos!

MONITORIA DE CÁLCULO DO DIA 12 DE NOVEMBRO

Olá,
 
Foram resolvidos as alternativas a), b) e c) da questão de derivadas implícitas da Lista de Derivadas.
 
 
Senha: monitoria1
 
Bons estudos!

sábado, 9 de novembro de 2013

MONITORIA DE CÁLCULO DO DIA 07 DE NOVEMBRO

Olá,
 
Foram resolvidos os exercícios da Lista de Derivadas, na parte de Regras de Derivação.
Exercícios: 35, 33, 29, 30 e 32
 
 
Senha: monitoria1
 
Bons estudos!

MONITORIA DE CÁLCULO DO DIA 09 DE NOVEMBRO

Olá,
 
Foram resolvidos os exercícios 8, 9, 10 e 11 da parte regras de derivação da Lista de Derivadas.
 
 
Senha: monitoria1
 
Bons estudos!

terça-feira, 5 de novembro de 2013

MONITORIA DE CÁLCULO DO DIA 05 DE NOVEMBRO

Olá,
 
Foram resolvidos alguns exercícios da Lista de Derivadas como:
 
Regras de derivação: Questão 2
Questão 2 (Calcule pela definição: letras a), k) e h)
 
 
Senha: monitoria1
 
Bons estudos!

sábado, 2 de novembro de 2013

MONITORIA DE CÁLCULO DO DIA 31 DE OUTUBRO

Olá,
 
Foram resolvidos 3 exercícios sugeridos e abaixo vocês conferem os enunciados.
 
1. Encontre o conjunto solução do sistema:   
{3x + y   = 3
{3x + 4y = 30
Capítulo 1
 
2. Se x² + y² = 1681 e x.y = 360, sabendo que x e y são números reais positivos, podemos afirmar que a soma de todas as soluções (x,y) possíveis é:
Capítulo 2 e 3
 
3. Determine o conjunto solução da equação (2x-3).(x+4) = (x+2).(5x-6).
Capítulo 4
 
 
Senha: monitoria1
 
Bons estudos! 

terça-feira, 29 de outubro de 2013

MONITORIA DE CÁLCULO DO DIA 29 DE OUTUBRO

Olá,
 
Foram resolvidos as questões 23, 27, 32 e 34 da lista de derivadas.
 
 
Senha: monitoria1
 
Bons estudos!

MONITORIA DE CÁLCULO DO DIA 24 DE OUTUBRO

Olá a todos,
 
Nesse dia tivemos alguns problemas técnicos no período vespertino (um caminhão rompeu os cabos de telefone) e eu não pude acessar a sala entre 13h30 e 15h.
Fiz a gravação de dois exercícios da lista de derivadas, as questões 4 e 5 da parte de regras de derivação.
 
 
Senha: monitoria1
 
Bons estudos!

sábado, 26 de outubro de 2013

MONITORIA DE CÁLCULO DO DIA 26 DE OUTUBRO

Olá,

Foram resolvidos os exercícios 4, 5,6 e 7 da parte regras de derivação da Lista de Derivadas.


Senha: monitoria1

Bons estudos!

quarta-feira, 23 de outubro de 2013

MONITORIA DE CÁLCULO DO DIA 22 DE OUTUBRO

Olá,

Foram resolvidos os exercícios 1, 2 e 3 da parte regras de derivação da Lista de Derivadas.


Senha: monitoria1

Bons estudos!

sábado, 19 de outubro de 2013

quinta-feira, 17 de outubro de 2013

sábado, 12 de outubro de 2013

MONITORIA DE CÁLCULO 1 DO DIA 12/10/2013

Bom dia a todos,

No dia de hoje foram resolvidos as alternativas a), b), c), d), e) e f) da questão 14 da Lista de Limites e Continuidade.


Senha: monitoria1

MONITORIA DE CÁLCULO DO DIA 10/08 (MANHÃ E TARDE)

Olá,

Foram resolvidos os exercícios complementares de aplicação 1 e 2 e as alternativas f) e a) da questão 12 de limites.


Senha: monitoria1

Bons estudos!

quinta-feira, 10 de outubro de 2013

MONITORIA DE CÁLCULO DO DIA 08 DE OUTUBRO

Olá,

No dia foram resolvidos exercícios da Lista de Limites:

Questão 12: q) 
Questão 13: f) e c)
Questão 14: j), f) e g)
Questão 12: u)


Senha: monitoria1

Bons estudos!

sábado, 5 de outubro de 2013

MONITORIA DE CÁLCULO 1 DO DIA 05/10/2013

Bom dia a todos,

No dia de hoje foram resolvidos as alternativas i), j), k), l), m), n), o), p), q), r), s) e t) da questão 12 da Lista de Limites.


Senha: monitoria1

Bons estudos!

quinta-feira, 3 de outubro de 2013

MONITORIA DE CÁLCULO DO DIA 03 DE OUTUBRO

Olá,

No dia de hoje foram resolvidos as alternativas c), d), e) e f) da questão 14 da Lista de Limites.


Senha: monitoria1

Bons estudos!

terça-feira, 1 de outubro de 2013

MONITORIA DE CÁLCULO DO DIA 01 DE OUTUBRO

Olá,

No dia de hoje foram resolvidos as letras a) e b) da questão 14 da Lista de Limites.


Senha: monitoria1

Qualquer dúvida nestes exercícios ou em outros deixe um comentário que responderemos na próxima gravação!

Bons estudos!

sábado, 28 de setembro de 2013

MONITORIA DE CÁLCULO 1 DO DIA 28/09

Bom dia a todos !!

No dia de hoje foram resolvidos os exercícios 5, 20 e 22 da Lista de Funções


Senha: monitoria1

Bons estudos!

quinta-feira, 26 de setembro de 2013

terça-feira, 24 de setembro de 2013

MONITORIA DE CÁLCULO DO DIA 24 DE SETEMBRO

Olá,

No dia de  hoje as dúvidas foram referentes a Lista de Limites.

Foram resolvidos os seguintes exercícios:

  • Exercício 12: questões Z), BB) e AA)


Senha: monitoria1

Bons estudos!

segunda-feira, 23 de setembro de 2013

MONITORIA DE CÁLCULO DO DIA 23 DE SETEMBRO

Olá,

No dia de hoje as dúvidas foram referentes a Lista de Limites.

Foram resolvidos os seguintes exercícios:
  • Exercício 1
  • Exercício 12 - T) e DD)

Lembrando que cada capítulo no Lector equivale a um exercício seguindo esta ordem postada.


Senha para acesso: monitoria1

Bons estudos!

quinta-feira, 19 de setembro de 2013

MONITORIA DE CÁLCULO 1 DO DIA 19/09 (NOITE)

Boa noite a todos !!

No dia de hoje foram resolvidos os exercícios 15, 16 e 19 da Lista de Funções


Senha: monitoria1

Bons estudos!


Jéssica Inácio de Sousa

MONITORIA DE CÁLCULO DO DIA 19 DE SETEMBRO

Olá a todos,

No dia de hoje foram resolvidos os exercícios 14, 18 e 21 da Lista de Funções.


Senha: monitoria1

Bons estudos!

terça-feira, 17 de setembro de 2013

MONITORIA DE CÁLCULO DO DIA 17 DE SETEMBRO

Olá,

No dia de hoje eu resolvi um exercício da lista de funções que os auxiliarão na resolução de outros dois exercícios.



Senha para acesso: monitoria1

Bons estudos!

quinta-feira, 12 de setembro de 2013

MONITORIA DE CÁLCULO DO DIA 12 DE SETEMBRO

Olá a todos,


No dia de hoje o exercício resolvido foi sugerido pelo Andrei e a resolução dele consta no livro de cálculo (ANTON, Howard; BIVENS, Irl; DAVIS, Stephen L.. Cálculo 1. 8.ed. PORTO ALEGRE: Bookman, 2007. 581p.).



Como o autor chegou naquela equação?



Plot dos gráficos para análise:


A resolução desse exercício consta neste link.

Lembrando que a senha é: monitoria1

Bons estudos!

domingo, 1 de setembro de 2013

MONITORIA DE CÁLCULO DO DIA 29 DE AGOSTO

Olá pessoal,

Na monitoria do dia 29/08 resolveram-se dois exercícios da lista de funções, o 15 (capítulo 1 do lector) e o 17 (capítulo 3 do lector).

Link para acesso.

Senha: monitoria1

Bons estudos!

terça-feira, 23 de julho de 2013

NOÇÕES BÁSICAS DE UMA CÁLCULADORA CIENTÍFICA CASIO

http://www.youtube.com/watch?v=pcdtGBeWsI4

EXISTÊNCIA DE UMA FUNÇÃO INVERSA

A determinação da inversa de uma função fundamentou-se na resolução da equação y = f(x) para x como função de y. Porém, essa metodologia pode falhar por dois motivos: a função f pode não ter uma inversa, ou tem uma inversa mas a equação y = f(x) não pode ser resolvida explicitamente para x como função de y. Para tanto, é necessário sugerir formas que garantam a existência de uma inversa, mesmo se não for possível encontrá-la explicitamente (ANTON, 2007).
Se uma função f tem uma inversa, então ela deve relacionar com saídas distintas a entradas distintas. Por exemplo, a função f(x)= x2 não pode ter uma inversa porque associa o mesmo valor a x=2 e a x=-2, a saber, f(2) = f(-2) = 4. Assim, se f(x)= x2 tivesse uma inversa, então a equação f(2) = 4 implicaria que f-1(4) = 2 e a equação f(-2) = 4 implicaria que f-1(4) = -2. Porém, isso é impossível, porque f-1(4) não pode ter dois valores diferentes. Outra maneira de ver que f(x)= x2 não tem inversa é tentar encontrar uma inversa resolvendo a equação y= x2 para x como função de y. Em seguida, nos deparamos com a equação x=+/-(x)1/2, que não expressa x como uma função bem definida de y (ANTON, 2007).
Uma função que associa saídas distintas a entradas distintas é denominada injetora ou invertível. Por isso, se uma função tem uma inversa, então ela deve ser injetora. O inverso também é verdadeiro, conforme o teorema: “Uma função tem uma inversa se, e somente se, f é injetora” (ANTON, 2007).

REFERÊNCIA

ANTON, Howard; BIVENS, Irl; DAVIS, Stephen L.. Cálculo 1. 8.ed. PORTO ALEGRE: Bookman, 2007. 581p.


By Jéssica Inácio de Sousa

quinta-feira, 11 de julho de 2013

MONITORIA DE CÁLCULO DO DIA 11 DE JULHO

Olá pessoal,

Na monitoria de hoje foi resolvido um exercício proposto pelo Jose e a questão 13-e) da Lista de Limites:


Senha: monitoria1

Bons estudos e boas férias! :D

domingo, 7 de julho de 2013

REGRA DA CADEIA

Segundo Anton & Bivens & Davis (2007) "Se g for diferenciável no ponto x e f for diferenciável no ponto g(x), então a composição f ° g é diferenciável no ponto x. Além disso, se y = f(g(x)) e u = g(x) então y = f(u) e 
".

No exemplo 1 é possível visualizar a aplicação da regra da cadeia.


Referência:

ANTON, Howard; BIVENS, Irl; DAVIS, Stephen L.. Cálculo 1. 8.ed. PORTO ALEGRE: Bookman, 2007. 581p.

sábado, 29 de junho de 2013

MÁXIMOS E MÍNIMOS



No século XVII, o matemático francês Pierre de Fermat, em seu livro sobre o método de avaliação de máximos e mínimos, resolveu um problema de otimização, levando a proclamá-lo “o verdadeiro inventor do Cálculo diferencial” (ANTON, 2007).
Os problemas aplicados de otimização de máximos e mínimos são classificados em duas categorias, sendo elas: problemas que se reduzem a maximizar ou minimizar uma função contínua em um intervalo finito fechado e problemas que se reduzem a maximizar ou minimizar uma função contínua em um intervalo infinito ou finito, mas não fechado (ANTON, 2007).
É importante destacar os procedimentos para resolver problemas de máximos e mínimos em aplicações. Primeiramente faça uma figura apropriada e identifique as quantidades relevantes ao problema. Em um segundo momento obtenha uma fórmula para a quantidade a ser maximizada ou minimizada. Em seguida, usando as condições dadas no problema para eliminar as variáveis, expresse a quantidade a ser maximizada ou minimizada como função de uma variável. Posteriormente, encontre o intervalo de valores possíveis para essa variável a partir das restrições físicas do problema. Finalmente, se aplicável, use as técnicas anterior para obter o máximo ou mínimo (ANTON, 2007).

REFERÊNCIA
ANTON, Howard; BIVENS, Irl; DAVIS, Stephen L.. Cálculo 1. 8.ed. PORTO ALEGRE: Bookman, 2007. 581p.

By Jéssica Inácio de Sousa