ASSÍNTOTAS

Em um termo bastante simplificado, pode-se denominar assíntota como uma linha reta relacionada com uma curva, cuja distância entre elas se torna muito pequena, a partir de um determinado ponto (ANTON, 2007).

Assíntota horizontal

A reta y = b é uma assíntota horizontal ao gráfico da função f(x) se o limite de x tender a mais e menos infinito, conforme demonstrado na Figura 1 (ANTON, 2007).

Figura 1: Exemplo de assíntota horizontal

 

Assíntota vertical

A reta x = a é uma assíntota vertical ao gráfico da função f se pelo menos uma das afirmações abaixo for verdadeira, conforme demonstrado na Figura 2 (ANTON, 2007).

Figura 2: Exemplo de assíntota vertical

REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA

ANTON, Howard; BIVENS, Irl; DAVIS, Stephen L. Cálculo 1. 8.ed. PORTO ALEGRE: Bookman, 2007.

Publicado por: Jéssica Inácio de Sousa.

IDENTIDADES ENVOLVENDO DIVISÃO

O post de hoje será de grande auxílio para resolução de algumas questões do Exercício 12 da Lista de Limites.

Dados os inteiros positivos a e b, existe um único par ordenado (q,r) de números inteiros tal que a = bq + r, com 0 ≤ r < b. Onde q e r são chamados quociente e resto, respectivamente, da divisão euclidiana de a por b. Neste contexto, a e b são chamados dividendo e divisor, respectivamente. (BOULOS, 2001, p. 34)

REFERÊNCIAS

BOULOS, Paulo. Pré-cálculo. São Paulo: Pearson Makron Books, 2001.

DEFINIÇÃO DE CONTINUIDADE

Uma bola de beisebol não pode desaparecer em algum ponto para reaparecer em outro e continuar seu movimento.       A partir disso, entendemos o percurso em que a bola realiza como uma curva sem interrupções, também chamado de continuidade (ANTON, 2007).

            Intuitivamente, o gráfico de uma função pode ser descrito como uma curva contínua se não deparar com quebras ou buracos. Para isso, precisamos compreender quais são as propriedades de uma função que podem causar quebras ou buracos. De acordo com a Figura 1, podemos verificar que o gráfico de uma função tem uma quebra ou buraco se suceder com algumas das seguintes condições (ANTON, 2007):

• A função f não está definida em c (Figura 1a);
• O limite de f(x) não existe quando x tende a c (Figura 1b, Figura 1c);
• O valor da função e o valor do limite em c são diferentes (Figura 1 d);

 Figura 1 – Exemplos de funções contínuas e descontínuas.

Fonte: Anton (2007)

REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA

ANTON, Howard; BIVENS, Irl; DAVIS, Stephen L.. Cálculo 1. 8. ed. PORTO ALEGRE: Bookman, 2007. 581p.

Publicado por: Jéssica Inácio de Sousa.