LISTA 2 - EXERCÍCIO 14

Boa noite pessoal,


segue abaixo o link da resolução de todas as letras da questão 14 da lista de Limites.

Link para letras "a", "b" e "c".
Link para letras "d", "e" e "f"
Link para lestras "g", "h", "i" e "j".


Lembrando que esta semana termos monitoria somente na terça-feira dia 29/04 devido ao feriado de 1º de maio.

Bons estudos!

LISTA 2 - EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

Boa tarde pessoal,

segue abaixo os links para os vídeos dos exercícios e, f e g da questão 13.

link para exercício e

link para exercício f

link para exercício g

senha: monitoria1

Bons estudos e como hoje é véspera de Páscoa, Feliz Páscoa para todos!!

GRANDES MATEMÁTICOS

Olá pessoal,

há 307 anos atrás nascia em Basel, na Suíça, Leonhard Euler que muito contribui para a história do matemática.

Euler foi responsável por notações que usamos hoje como "f(x)" para representar funções, Σ para representar somatória e dⁿy para representar derivadas de graus elevados. Foi o primeiro a empregar a letra e como base do sistema de logaritmos naturais, a letra π para razão entre comprimento e diâmetro da circunferência e o símbolo i para raiz de –1.

O valor de e, que é um número irracional e positivo chamado de euler em homenagem a Leonhard Euler, pode ser expresso com 40 dígitos decimais por:

e =  2,718281828459045235360287471352662497757

Leonhard Euler. 15 de abril de 1707 - 18 de setembro de 1873

REFERÊNCIAS:
http://www.ime.unicamp.br/~calculo/ambientedeensino/modulos/history/euler/euler.html
http://www.coladaweb.com/biografias/euller
http://educacao.uol.com.br/disciplinas/matematica/constante-de-euler-iei-e-numero-irracional-positivo.htm

LISTA 2 - EXERCÍCIO 12

Olá pessoal,

segue os links para o vídeo da resolução das letras s, t , u, v, w, x y, z, aa, bb, cc, dd do exercício 12 da lista de limites.

Infelizmente quando eu gravo o vídeo alguns números ficam em um formato estranho, mas se vocês acompanharem pelo áudio dá para entender o que está sendo feito. Caso vocês tenham alguma dúvida por favor entre em contato aqui pelo blog ou então participem das monitorias virtuais. Estarei esperando vocês!

nos exercícios "s e "t" utilizei a racionalização e o dispositivo de Briot-Ruffini para eliminar as indeterminações. 

link da resolução do exercício s

link da resolução do exercício t

link da resolução dos exercícios u ao dd.

a senha para todos os vídeos é: monitoria1.


Bons estudos!

PARA DESCONTRAIR

E aí pessoal!? Estão indo bem no assunto de Limites? Se estiverem com dúvida não deixem de participar da monitoria.

Fonte: Desciclopedia

LIMITE - O PARADOXO DE ZENO (ZENÃO ou ZENON)

O conceito de limite é o alicerce sobre o qual todos os outros conceitos do calculo estão baseados. O desenvolvimento do cálculo foi estimulado por dois grandes problemas geométricos como: achar áreas de regiões planas e retas tangentes a curva. Tais problemas requerem um “processo de limite”.

Zeno (fonte: Brasil escola)

O conceito de limite moderno que temos hoje surgiu por volta de 150 anos atrás. Porém a primeira vez que uma vaga ideia de limite apareceu foi por volta de 450 a.C. Famoso por seus paradoxos na Grécia antiga Zeno propunha o paradoxo que discutia o movimento de um objeto entre dois pontos fixos A e B, situados a uma distância finita.  Zeno afirmava que um corredor (por exemplo) para se mover de um ponto a outro deveria primeiramente percorrer metade da distância entre os pontos, depois metade da distância restante (que é 1/4 da distancia total), depois metade da distância restante ( 1/8 da distância total), e assim sucessiva e infinitamente. Diante deste pensamento concluiu que desse modo o corredor nunca chegaria a B. 

Paradoxo do corredor. (fonte: trottermath)

De forma análoga Zeno defendia que um segmento de reta poderia ser sempre divido pela metade, formando um novo segmento de reta que poderia ser dividido pela metade, e assim sucessivamente de forma infinita.

Divisibilidade infinita de um segmento de reta. (fonte: MATHematics )

REFERÊNCIAS: 

ANTON, Howard. Cálculo, um novo horizonte. 6 ed. Porto Alegre: Bookman, 2000.

Alguns fatos históricos sobre os limites http://ecalculo.if.usp.br/historia/historia_limites.htm

MATHematics Illuminated: http://www.learner.org/courses/mathilluminated/units/3/textbook/04.php

Infinity: http://www.trottermath.net/personal/infinity.html