No século XVII, o matemático
francês Pierre de Fermat, em seu livro sobre o método de avaliação de máximos e
mínimos, resolveu um problema de otimização, levando a proclamá-lo “o
verdadeiro inventor do Cálculo diferencial” (ANTON, 2007).
Os problemas aplicados de
otimização de máximos e mínimos são classificados em duas categorias, sendo
elas: problemas que se reduzem a maximizar ou minimizar uma função contínua em
um intervalo finito fechado e problemas que se reduzem a maximizar ou minimizar
uma função contínua em um intervalo infinito ou finito, mas não fechado (ANTON,
2007).
É importante destacar os
procedimentos para resolver problemas de máximos e mínimos em aplicações.
Primeiramente faça uma figura apropriada e identifique as quantidades relevantes
ao problema. Em um segundo momento obtenha uma fórmula para a quantidade a ser
maximizada ou minimizada. Em seguida, usando as condições dadas no problema
para eliminar as variáveis, expresse a quantidade a ser maximizada ou
minimizada como função de uma variável. Posteriormente, encontre o intervalo de
valores possíveis para essa variável a partir das restrições físicas do
problema. Finalmente, se aplicável, use as técnicas anterior para obter o
máximo ou mínimo (ANTON, 2007).
REFERÊNCIA
ANTON, Howard; BIVENS, Irl; DAVIS, Stephen L.. Cálculo 1.
8.ed. PORTO ALEGRE: Bookman, 2007. 581p.
By Jéssica Inácio de Sousa
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