INCLINAÇÕES E TAXAS DE VARIAÇÃO

            A velocidade pode ser vista como uma taxa de variação, mais precisamente, a taxa de variação da posição em relação ao tempo. As taxas de variação também ocorrem em outras aplicações, como por exemplo: um biólogo pode estar interessado na taxa com que a quantidade de bactérias de uma colônia muda com o tempo, um engenheiro pode estar interessado na taxa com que o comprimento de um cano de metal muda com a temperatura, um economista pode estar interessado na taxa com que os custos de produção mudam com a quantidade do produto que está sendo produzido, um médico pode estar interessado na taxa com que o raio de uma artéria muda com a concentração de álcool na corrente sanguínea (ANTON, 2007).

Em problemas aplicados, as taxas de variação média e instantânea devem ser acompanhadas de unidades apropriadas. Em geral, as unidades de uma taxa de variação em y em relação à x são obtidas dividindo-se as unidades de y pelas unidades de x e, então, simplificando-se pelas regras usuais da Álgebra. Seguem-se alguns exemplos: se y estiver em graus Celsius (°C) e x em centímetros (cm), então a unidade da taxa de variação de y em relação à x será graus Celsius por centímetro (°C/cm), se y estiver em metros por segundo (m/s) e x em segundos (s), então a unidade da taxa de variação em y em relação à x será metros por segundo por segundo (m/s/s), o que é usualmente notado por m/s², se y estiver em metros-quilos (m.kg) e x em horas (h), então a unidade da taxa de variação de y em relação à x será metro - quilos por hora (m.kg/h) (ANTON, 2007).

REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA

ANTON, Howard; BIVENS, Irl; DAVIS, Stephen L.. Cálculo 1. 8.ed. PORTO ALEGRE: Bookman, 2007. 581p.

By Jéssica Inácio de Sousa