O conceito de limite é o alicerce sobre o qual todos os
outros conceitos do calculo estão baseados. O desenvolvimento do cálculo foi
estimulado por dois grandes problemas geométricos como: achar áreas de regiões
planas e retas tangentes a curva. Tais problemas requerem um “processo de
limite”.
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| Zeno (fonte: Brasil escola) |
O conceito de limite moderno que temos hoje surgiu por volta
de 150 anos atrás. Porém a primeira vez que uma vaga ideia de limite apareceu
foi por volta de 450 a.C. Famoso por seus paradoxos na Grécia antiga Zeno
propunha o paradoxo que discutia o movimento de um objeto entre dois pontos
fixos A e B, situados a uma distância finita.
Zeno afirmava que um corredor (por exemplo) para se mover de um ponto a
outro deveria primeiramente percorrer metade da distância entre os pontos,
depois metade da distância restante (que é 1/4 da distancia total), depois
metade da distância restante ( 1/8 da distância total), e assim sucessiva e infinitamente.
Diante deste pensamento concluiu que desse modo o corredor nunca chegaria a B.
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| Paradoxo do corredor. (fonte: trottermath) |
De forma análoga Zeno defendia que um segmento de reta poderia ser sempre divido pela metade, formando um novo segmento de reta que poderia ser dividido pela metade, e assim sucessivamente de forma infinita.
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| Divisibilidade infinita de um segmento de reta. (fonte: MATHematics ) |
REFERÊNCIAS:
ANTON, Howard. Cálculo, um novo horizonte. 6
ed. Porto Alegre: Bookman, 2000.
Alguns fatos históricos sobre os limites http://ecalculo.if.usp.br/historia/historia_limites.htm
MATHematics
Illuminated: http://www.learner.org/courses/mathilluminated/units/3/textbook/04.php
Infinity: http://www.trottermath.net/personal/infinity.html
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